Lịch sử vật lý thủy triều

Nghiên cứu vật lý thủy triều là quan trọng trong sự phát triển ban đầu của cơ học thiên thể, với sự tồn tại của bán nhật triều được giải thích bởi lực hấp dẫn của Mặt Trăng. Sau đó nhật triều được giải thích chính xác hơn bởi sự tương tác của lực hấp dẫn của Mặt Trăng và Mặt Trời.

Seleukos xứ Seleucia đưa ra lý thuyết vào khoảng năm 150 TCN cho rằng thủy triều là do Mặt Trăng gây ra. Ảnh hưởng của Mặt Trăng đến các vùng nước cũng được đề cập trong Tetrabiblos của Ptolemy[13].

Trong De temporum ratione (Đoán định của Thời gian) viết năm 725 Bede liên kết bán nhật triều và hiện tượng thay đổi độ cao thủy triều với Mặt Trăng và các pha của nó. Bede bắt đầu bằng cách lưu ý rằng thủy triều lên xuống chậm khoảng 4/5 giờ mỗi ngày, giống như Mặt Trăng mọc và lặn chậm khoảng 4/5 giờ mỗi ngày.[14] Ông tiếp tục nhấn mạnh rằng trong hai tháng âm lịch (59 ngày) thì Mặt Trăng vòng quanh Trái Đất 57 lần và có 114 thủy triều.[15] Bede sau đó quan sát thấy rằng chiều cao của thủy triều thay đổi theo tháng. Các thủy triều ngày càng tăng được ông gọi là malinae và các thủy triều ngày càng giảm là ledones và mỗi tháng được chia thành bốn phần gồm 7 hoặc 8 ngày với các malinae và ledones xen kẽ.[16] Trong cùng một đoạn, ông cũng lưu ý đến tác động của gió trong kìm hãm thủy triều.[16] Bede cũng ghi nhận rằng thời gian thủy triều thay đổi theo từng vị trí. Về phía bắc nơi ở của Bede (Monkwearmouth) thủy triều đến sớm hơn, còn về phía nam thì muộn hơn.[17] Ông giải thích rằng thủy triều "rời bỏ những bờ biển này cốt để có thể tràn vào nhiều hơn ở những [bờ biển] khác khi nó đến đó", lưu ý rằng "Mặt trăng báo hiệu sự dâng lên của thủy triều ở đây, báo hiệu sự rút xuống của nó ở các khu vực khác cách xa khu vực này khoảng một phần tư bầu trời".[17]

Sự hiểu biết thời trung cổ về thủy triều chủ yếu dựa trên các tác phẩm của các nhà thiên văn Hồi giáo, trở thành có sẵn thông qua bản dịch tiếng Latinh bắt đầu từ thế kỷ thứ 12.[18] Abu Ma'shar (mất khoảng năm 886), trong cuốn Introductorium in astronomiam (Giới thiệu về thiên văn học) của ông, đã chỉ ra rằng triều xuống và triều lên là do Mặt Trăng gây ra.[18] Abu Ma'shar đã thảo luận về các ảnh hưởng của gió và các pha Mặt Trăng tương đối so với Mặt Trời lên các thủy triều.[18] Vào thế kỷ 12, Nur ad-Din al-Bitruji (mất khoảng năm 1204) quan niệm rằng thủy triều là do sự luân chuyển chung của các thiên thể.[18]

Simon Stevin trong De spiegheling der Ebbenvloet (Thuyết về triều xuống và triều lên) năm 1608, đã bác bỏ một lượng lớn các quan niệm sai lầm vẫn còn tồn tại khi đó về triều xuống và triều lên. Stevin đã biện hộ cho ý tưởng cho rằng sự hấp dẫn của Mặt Trăng chịu trách nhiệm về thủy triều và đã phát biểu bằng các thuật ngữ rõ ràng về triều xuống, triều lên, triều cường và triều kém, nhấn mạnh rằng cần có thêm các nghiên cứu tiếp theo.[19][20]

Năm 1609 Johannes Kepler cũng gợi ý chính xác rằng lực hấp dẫn của Mặt Trăng gây ra thủy triều,[21] dựa theo những quan sát và tương quan cổ xưa.

Galileo Galilei trong Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (Đối thoại liên quan đến hai hệ thế giới chính) năm 1632, trong phần Đối thoại về thủy triều, đã đưa ra lời giải thích về thủy triều. Tuy nhiên, thuyết tạo ra là không chính xác khi ông gán thủy triều cho sự chuyển động sóng sánh của nước do chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời. Ông hy vọng sẽ cung cấp bằng chứng cơ học về sự chuyển động của Trái Đất. Giá trị của thuyết thủy triều của ông bị tranh cãi. Galileo đã từ chối diễn giải về thủy triều của Kepler.

Isaac Newton (1642-1727) là người đầu tiên giải thích thủy triều là sản phẩm của lực hấp dẫn từ các khối thiên văn. Diễn giải của ông về thủy triều (và nhiều hiện tượng khác) đã được xuất bản trong Principia (1687)[22][23] và sử dụng thuyết hấp dẫn vạn vật của ông để giải thích sức hấp dẫn của mặt trăng và mặt trời là nguồn gốc của các lực tạo ra thủy triều.[24]

Newton và các tác giả khác trước Pierre-Simon Laplace đã giải quyết vấn đề từ góc độ của một hệ tĩnh (thuyết cân bằng), đưa ra một phép tính gần đúng mô tả các thủy triều có thể xảy ra trong một đại dương phi quán tính bao phủ toàn bộ Trái Đất.[22] Lực tạo thủy triều (hoặc thế năng tương ứng của nó) vẫn phù hợp với thuyết thủy triều, nhưng như là một đại lượng trung gian (hàm cưỡng bức) chứ không phải là kết quả cuối cùng; thuyết này cũng phải xem xét phản ứng thủy triều động lực đã tích lũy của Trái Đất đối với các lực áp vào, với phản ứng này chịu ảnh hưởng của độ sâu đại dương, sự tự quay của Trái Đất và các yếu tố khác.[25]

Năm 1740, Viện Hàn lâm Khoa học Pháp ở Paris đã trao giải cho tiểu luận lý thuyết tốt nhất về thủy triều. Daniel Bernoulli, Leonhard Euler, Colin Maclaurin và Antoine Cavalleri đã cùng nhau chia giải thưởng này.[26]

Maclaurin đã sử dụng thuyết của Newton để chỉ ra rằng một quả cầu nhẵn được bao phủ bởi một đại dương đủ sâu dưới tác động của lực thủy triều từ một vật thể gây biến dạng duy nhất là một hình phỏng cầu thuôn dài (về bản chất là hình bầu dục ba chiều) với trục chính hướng về vật thể gây biến dạng. Maclaurin là người đầu tiên viết về các hiệu ứng tự quay của Trái Đất khi chuyển động. Euler nhận ra rằng thành phần chiều ngang của lực thủy triều (chứ không phải thành phần chiều dọc) dẫn dắt thủy triều. Năm 1744 Jean le Rond d'Alembert đã nghiên cứu các phương trình thủy triều đối với khí quyển không bao gồm sự tự quay.

Vào năm 1770 thuyền ba buồm HMS Endeavour của James Cook đã mắc cạn tại Rạn san hô Great Barrier. Những cố gắng đã thực hiện để làm nổi nó trong thủy triều kế tiếp đã thất bại, nhưng thủy triều sau đó đã nâng nó lên một cách dễ dàng. Trong khi con thuyền được sửa chữa ở cửa sông Endeavour Cook đã quan sát các thủy triều trong khoảng thời gian 7 tuần. Vào lúc triều kém, cả hai thủy triều trong ngày đều tương tự nhau, nhưng vào lúc triều cường thì thủy triều đã tăng 7 foot (2,1 m) vào buổi sáng nhưng 9 foot (2,7 m) vào buổi chiều.[27]

Pierre-Simon Laplace đã xây dựng một hệ thống các phương trình vi phân riêng phần liên quan đến dòng chảy ngang của đại dương với chiều cao bề mặt của nó, là thuyết động lực học đầu tiên cho thủy triều. Các phương trình thủy triều Laplace vẫn còn được sử dụng cho đến nay. William Thomson, Nam tước Kelvin thứ nhất đã viết lại các phương trình của Laplace theo các thuật ngữ của độ xoáy cho ra các lời giải mô tả các sóng bị mắc kẹt ven bờ, được gọi là sóng Kelvin.[28][29][30]

Những người khác, bao gồm Kelvin và Henri Poincaré, tiếp tục phát triển thuyết của Laplace. Dựa trên những phát triển này và thuyết mặt trăng của E. W. Brown mô tả các chuyển động của Mặt Trăng, Arthur Thomas Doodson đã phát triển và công bố năm 1921[31] sự phát triển hiện đại đầu tiên của thế năng tạo ra thủy triều ở dạng hài hòa: Doodson phân biệt 388 tần số thủy triều.[32] Một số phương pháp của ông vẫn được sử dụng.[33]

Lực

Lực thủy triều được tạo ra bởi một thiên thể lớn (ở đây là Mặt Trăng) trên một hạt nhỏ nằm trên hoặc nằm trong một thiên thể rộng lớn (ở đây là Trái Đất) là sự khác biệt vectơ giữa lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên hạt và lực hấp dẫn tác dụng lên hạt này nếu như nó nằm ở tâm khối của Trái Đất.

Trong khi lực hấp dẫn tác động bởi một thiên thể lên Trái Đất thay đổi tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách của nó tới Trái Đất, thì lực thủy triều cực đại lại thay đổi tỷ lệ nghịch, một cách gần đúng, với lập phương của khoảng cách này.[34]Nếu lực thủy triều do mỗi thiên thể gây ra thay vì thế mà bằng với lực hấp dẫn toàn phần của nó (tất nhiên không phải như thế, do sự rơi tự do của toàn bộ Trái Đất chứ không chỉ mỗi các đại dương về phía các thiên thể này) thì một mô hình khác biệt của lực thủy triều sẽ được quan sát, chẳng hạn ảnh hưởng từ Mặt Trời mạnh hơn nhiều so với từ Mặt Trăng: Lực hấp dẫn của Mặt Trời lên Trái Đất mạnh hơn trung bình 179 lần so với lực hấp dẫn của Mặt Trăng, nhưng do Mặt Trời cách Trái Đất trung bình 389 lần so với khoảng cách từ Mặt Trăng tới Trái Đất, nên độ dốc trường của nó yếu hơn. Lực thủy triều mặt trời chỉ bằng khoảng 46% lực thủy triều mặt trăng.[35] Chính xác hơn thì gia tốc thủy triều mặt trăng (dọc theo trục Trái Đất - Mặt Trăng, ở bề mặt Trái Đất) là khoảng 1,1 × 107 g, trong khi gia tốc thủy triều mặt trời (dọc theo trục Mặt Trời - Trái Đất, ở bề mặt Trái Đất) là khoảng 0,52 × 107 g, trong đó g là gia tốc hấp dẫn ở bề mặt Trái Đất.[36] Sao Kim có tác động lớn nhất trong số các hành tinh khác, bằng 0,000113 lần tác động của Mặt Trời, vì thế tác động thủy triều của các hành tinh trong hệ Mặt Trời có thể bỏ qua. Hệ thống Trái Đất, Mặt Trăng và Mặt Trời là một ví dụ về vấn đề ba vật thể và không có biểu thức dạng đóng toán học chính xác về sự phụ thuộc lẫn nhau của chúng.

Trường vi phân hấp dẫn mặt trăng ở bề mặt Trái Đất được gọi là lực thủy triều. Đây là cơ chế chính điều khiển tác động thủy triều và giải thích cho 2 phồng thủy triều đẳng thế, mô tả 2 nước lớn mỗi ngày.

Bề mặt đại dương là xấp xỉ một bề mặt đẳng thế (bỏ qua các dòng hải lưu), thường được gọi là geoid (geoit, thể địa cầu). Do lực hấp dẫn bằng với gradient thế năng, nên không có lực tiếp tuyến trên bề mặt như vậy, vì thế bề mặt đại dương ở trạng thái cân bằng hấp dẫn. Bây giờ hãy xem xét ảnh hưởng của các thiên thể lớn bên ngoài như Mặt Trăng và Mặt Trời. Những thiên thể này có các trường hấp dẫn mạnh nhưng giảm dần theo khoảng cách và tác động để thay đổi hình dạng của bề mặt đẳng thế trên Trái Đất. Biến dạng này có định hướng không gian cố định tương đối với thiên thể gây ảnh hưởng. Sự tự quay của Trái Đất so với hình dạng này gây ra chu kỳ thủy triều hàng ngày. Bề mặt đại dương di chuyển do đẳng thế thủy triều thay đổi, tăng lên khi thế năng thủy triều cao, xảy ra trên các phần của Trái Đất gần nhất và xa nhất từ Mặt Trăng. Khi đẳng thế thủy triều thay đổi, bề mặt đại dương không còn phù hợp với nó, do đó mà thấy hướng rõ ràng của dịch chuyển dọc. Bề mặt khi đó trải qua một đường dốc xuống, theo hướng mà đẳng thế đã tăng lên.

Các phương trình thủy triều Laplace

Độ sâu của đại dương nhỏ hơn nhiều so với phạm vi bề ngang của chúng. Do đó, phản ứng đối với lực thủy triều có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng các phương trình thủy triều Laplace kết hợp các đặc tính sau:

1. Vận tốc dọc (hoặc xuyên tâm) không đáng kể và không có gió đứt dọc - đây là dòng chảy thành lớp.
2. Lực chỉ là nằm ngang (tiếp tuyến).
3. Hiệu ứng Coriolis xuất hiện dưới dạng lực quán tính tác động theo hướng sang bên của dòng chảy và tỷ lệ thuận với vận tốc.
4. Tốc độ thay đổi chiều cao bề mặt tỷ lệ thuận với độ phân kỳ âm của vận tốc nhân với độ sâu. Do vận tốc ngang kéo giãn hoặc nén ép đại dương như một lớp, nên dung lượng tương ứng là mỏng đi hoặc dày lên.

Các điều kiện biên cho thấy không có dòng chảy ngang qua đường bờ biển và trượt tự do ở đáy.

Hiệu ứng Coriolis (lực quán tính) lái các dòng chảy về phía xích đạo sang phía tây và các dòng chảy ra xa xích đạo sang phía đông, cho phép các sóng bị kẹt ở bờ biển. Cuối cùng, thuật ngữ tiêu tan có thể được thêm vào và nó là tương tự như độ nhớt.

Biên độ và thời gian chu kỳ

Biên độ lý thuyết của thủy triều đại dương do Mặt Trăng gây ra là khoảng 54 xentimét (21 in) tại điểm cao nhất, tương ứng với biên độ có thể đạt được nếu đại dương có độ sâu đồng đều, không có các vùng đất, và Trái Đất tự quay đều bước với quỹ đạo của Mặt Trăng. Mặt Trời gây ra thủy triều tương tự, trong đó biên độ lý thuyết là khoảng 25 xentimét (9,8 in) (46% của Mặt Trăng) với thời gian chu kỳ là 12 giờ. Khi triều cường, hai tác động này bổ sung cho nhau ở mức độ lý thuyết là 79 xentimét (31 in), trong khi ở triều kém, biên độ lý thuyết bị giảm xuống còn 29 xentimét (11 in). Vì quỹ đạo của Trái Đất xung quanh Mặt Trời và quỹ đạo của Mặt Trăng xung quanh Trái Đất có hình elip nên biên độ thủy triều thay đổi phần nào do khoảng cách Trái Đất - Mặt Trời và Mặt Trăng - Trái Đất biến động. Điều này gây ra sự biến động trong lực thủy triều và biên độ lý thuyết khoảng ± 8% đối với Mặt Trăng và ±5% đối với Mặt Trời. Nếu cả Mặt Trời và Mặt Trăng đều ở vị trí gần nhất và dóng thẳng hàng khi trăng mới, biên độ lý thuyết sẽ đạt tới 93 xentimét (37 in).

Biên độ thực tế khác biệt đáng kể, không chỉ do các biến động độ sâu và chướng ngại vật lục địa, mà còn là do sự truyền sóng trên đại dương có chu kỳ tự nhiên cùng bậc với chu kỳ tự quay: nếu không có các khối đất, sẽ mất khoảng 30 giờ để sóng bề mặt với bước sóng dài truyền dọc theo xích đạo đi nửa vòng quanh Trái Đất (ví dụ thạch quyển Trái Đất có chu kỳ tự nhiên khoảng 57 phút). Cả thủy triều Trái Đất làm nâng cao và hạ thấp đáy đại dương lẫn sức hấp dẫn của chính thủy triều đều là đáng kể và làm phức tạp thêm phản ứng của đại dương đối với các lực thủy triều.

Hao tán

Do các lực thủy triều mặt trăng điều khiển các đại dương với chu kỳ khoảng 12,42 giờ, ít hơn đáng kể so với chu kỳ tự nhiên của các đại dương, hiện tượng cộng hưởng phức tạp diễn ra. Điều này, cũng như các tác động của ma sát, làm tăng thời gian trễ trung bình là 11 phút của sự xuất hiện nước lớn so với thiên đỉnh mặt trăng. Thời gian trễ thủy triều này tương ứng với một góc khoảng 3 độ giữa vị trí của Mặt Trăng, tâm Trái Đất và vị trí của mực nước lớn trung bình toàn cầu.

Liên quan tới hệ Mặt Trăng - Trái Đất (không bao gồm Mặt Trời trong thời điểm này), trừ khi trục tự quay của cả hai thiên thể vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo, thì các dao động được sinh ra. Những dao động như vậy góp phần làm hao tán thủy triều.

Sự hao tán bởi các biến dạng dao động bên trong của Trái Đất do lực thủy triều mặt trăng là nhỏ so với sự hao tán trong các đại dương và biển của Trái Đất, chiếm tới 98% mức giảm năng lượng tự quay của Trái Đất.[37]

Sự thiếu vắng dóng thẳng hàng này là trường hợp của hệ thống Trái Đất – Mặt Trăng. Do đó, bên cạnh các phồng thủy triều, đối diện nhau và có kích thước tương đương, có liên quan đến cái gọi là thủy triều cân bằng,[38] ngoài ra, các dao động bề mặt thường được gọi là thủy triều động học, đặc trưng bởi nhiều tần số sóng hài, cũng được thiết lập.[39][40][41]

Các dao động thủy triều của trái đất làm hao tán năng lượng trung bình khoảng 3,75 terawatt.[42] Khoảng 98% hao tán này là do chuyển động thủy triều đại dương.[37]

Sự hao tán phát sinh khi các dòng thủy triều quy mô lưu vực thúc đẩy các dòng chảy quy mô nhỏ hơn trải qua sự hao tán hỗn loạn. Lực cản thủy triều này tạo ra mô-men xoắn trên mặt trăng, dần dần chuyển động lượng góc tới quỹ đạo của nó, và tăng dần trong sự chia tách Mặt Trăng - Trái Đất. Mô-men xoắn bằng nhau và ngược chiều trên Trái Đất tương ứng làm giảm tốc độ tự quay của nó. Do đó, theo thời gian địa chất, mặt trăng rời xa khỏi Trái Đất vào khoảng 3,8 xentimét (1,5 in)/năm, làm dài ngày trên Trái Đất.[43]Độ dài ngày đã tăng khoảng 2 giờ trong 600 triệu năm qua. Giả sử rằng tốc độ giảm tốc là không đổi, điều này có nghĩa là 70 triệu năm trước thì độ dài ngày đã ngắn hơn 1%, tương đương tăng khoảng 4 ngày mỗi năm.

Độ sâu

Cảng Gorey cạn khô khi triều xuống.

Hình dạng của bờ biển và đáy đại dương thay đổi cách thức thủy triều lan truyền, do đó không có quy tắc chung đơn giản nào dự đoán thời gian diễn ra nước lớn từ vị trí của Mặt Trăng trên bầu trời. Các đặc điểm ven biển như độ sâu dưới nước và hình dạng đường bờ biển có nghĩa là các đặc điểm vị trí riêng lẻ ảnh hưởng đến dự báo thủy triều; thời gian và chiều cao nước lớn thực tế có thể khác với các dự đoán mô hình do ảnh hưởng của hình thái bờ biển lên dòng chảy thủy triều. Tuy nhiên, đối với một vị trí nhất định, mối quan hệ giữa độ cao mặt trăng và thời gian triều cao hay triều thấp (khoảng thủy triều mặt trăng) là tương đối ổn định và có thể dự đoán được, như là thời gian triều cao hoặc triều thấp so với các điểm khác trên cùng một bờ biển. Ví dụ, triều cao tại Norfolk, Hoa Kỳ có thể dự đoán xảy ra khoảng 2,5h trước khi Mặt Trăng đi qua đỉnh đầu.

Các khối đất và bồn địa đại dương đóng vai trò rào cản chống lại nước di chuyển tự do trên toàn cầu, nên hình dạng và kích cỡ đa dạng của chúng ảnh hưởng đến kích thước của các tần số thủy triều. Kết quả là, các mẫu thủy triều là khác nhau. Ví dụ, ở Hoa Kỳ, vùng bờ biển phía đông chủ yếu là bán nhật triều, giống như vùng bờ biển Đại Tây Dương của châu Âu, trong khi bờ biển phía tây chủ yếu là thủy triều hỗn hợp.[44][45][46]